[백준]1504: 특정한 최단경로(java)

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 

4 6
1 2 3
2 3 3
3 4 1
1 3 5
2 4 5
1 4 4
2 3

예제 출력 1 

7

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풀이

그래프 + 최단거리는 우선 BFS이다. 그중에서도 특별한 케이스의 알고리즘이 존재하는데

한 점에서 어딘가로의 최단거리는 다익스트라를 사용하는편이다.

 

(1 > v1) + (v1 > v2) + (v2 > N)의 합과

(1 > v2) + (v2 > v1) + (v1 > N)의 합 중 최솟값을 출력하였다.

 

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ_G4_1504_특정한최단경로 {
    static class Node implements Comparable<Node>{
        int end;
        int cost;

        Node(int end, int cost) {
            this.end = end;
            this.cost = cost;
        }

        @Override
        public int compareTo(Node o) {
            return this.cost - o.cost;
        }
    }
    static ArrayList<Node>[] list;
    static int N, E;
    static final int INF = 200000000;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] dist1, distV1, distV2;
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        E = Integer.parseInt(st.nextToken());

        list = new ArrayList[N+1];
        dist1 = new int[N+1];
        distV1 = new int[N+1];
        distV2 = new int[N+1];

        for(int i=1; i<=N; i++) {
            list[i] = new ArrayList<>();
            dist1[i] = INF;
            distV1[i] = INF;
            distV2[i] = INF;
        }

        for(int i=0; i<E; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

            list[a].add(new Node(b, c));
            list[b].add(new Node(a, c));
        }
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int v1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int v2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

        dijkstra(1, dist1);
        dijkstra(v1, distV1);
        dijkstra(v2, distV2);

        // 1 > v1 > v2 > N
        int sum1 =  dist1[v1] + distV1[v2] + distV2[N];
        // 1 > v2 > v1 > N
        int sum2 =   dist1[v2] + distV2[v1] + distV1[N];
        int ans = Math.min(sum1, sum2);

        if(ans >= INF) {
            System.out.println(-1);
        } else {
            System.out.println(ans);
        }
    }
    private static void dijkstra(int start, int[] dist) {
        PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
        pq.add(new Node(start, 0));
        dist[start] = 0;

        while(!pq.isEmpty()) {
            Node now = pq.poll();

            if(now.cost > dist[now.end]) {
                continue;
            }

            int len = list[now.end].size();

            for(int i=0; i<len; i++) {
                Node next = list[now.end].get(i);

                if(dist[next.end] <= now.cost + next.cost) continue;
                dist[next.end] = now.cost + next.cost;
                pq.add(new Node(next.end, now.cost+next.cost));
            }
        }

    }
}