[백준]2580: 스도쿠(java)

https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• baekjoon의 백트래킹 알고리즘으로 풀 수 있는 입력만 주어진다. 다음은 그 알고리즘의 수행 시간이다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

예제 입력 1 복사

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

예제 출력 1 복사

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

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풀이

구현 문제 + 순열 느낌의 문제였다.

1. 0인 곳을 찾는다(스도쿠를 채워야 하는 곳)

int[] idx = findZeroIdx();

private static int[] findZeroIdx() {
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            if(map[i][j] == 0) {
                return new int[]{i, j};
            }
        }
    }
    return new int[]{-1, -1};
}

찾으면 반환, 만약 찾지 못하면 -1을 반환 함으로 더 이상 채울 스도쿠가 없음을 알려준다.

2. 만약 -1이 반환됐다면? 스도쿠가 모두 채워진 것이므로 출력 후 종료

if(idx[0] == -1) {
    printSdoku();
    System.exit(0);
}

private static void printSdoku() {
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            System.out.printf("%d ", map[i][j]);
        }
        System.out.println();
    }
}

3. -1이 반한되지 않았다면 스도쿠를 채워야 하므로 1부터 9의 숫자를 넣어본다.

for(int i=1; i<=9; i++) {
    if(isValidPosition(idx, i)) {
        map[idx[0]][idx[1]] = i;
        playSdoku();
        map[idx[0]][idx[1]] = 0;
    }
}

3. 이때 1~9는 스도쿠의 조건인 가로, 세로, 같은 박스에 같은숫자가 없을때만 넣어주도록 한다.

private static boolean isValidPosition(int[] idx, int num) {
    int r = idx[0];
    int c = idx[1];
    // 가로 || 세로 체크
    for(int i=0; i<N; i++) {
        if(map[r][i] == num || map[i][c] == num) return false;
    }
    //같은 블럭 체크
    int sr = (r/3)*3;
    int sc = (c/3)*3;

    for(int i=sr; i<sr+3; i++) {
        for(int j=sc; j<sc+3; j++) {
            if(map[i][j] == num) return false;
        }
    }
    return true;
}

private static void printSdoku() {
    for(int i=0; i<N; i++) {
        for(int j=0; j<N; j++) {
            System.out.printf("%d ", map[i][j]);
        }
        System.out.println();
    }

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ_G4_2580_스도쿠 {
    static final int N = 9;
    static int[][] map;
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        map = new int[N][N];

        //입력
        for(int i=0; i<N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=0; j<N; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        playSdoku();
    }

    private static void playSdoku() {
        int[] idx = findZeroIdx();

        if(idx[0] == -1) {
            printSdoku();
            System.exit(0);
        }

        for(int i=1; i<=9; i++) {
            if(isValidPosition(idx, i)) {
                map[idx[0]][idx[1]] = i;
                playSdoku();
                map[idx[0]][idx[1]] = 0;
            }
        }
    }

    private static int[] findZeroIdx() {
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<N; j++) {
                if(map[i][j] == 0) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }

    private static boolean isValidPosition(int[] idx, int num) {
        int r = idx[0];
        int c = idx[1];
        // 가로 || 세로 체크
        for(int i=0; i<N; i++) {
            if(map[r][i] == num || map[i][c] == num) return false;
        }
        //같은 블럭 체크
        int sr = (r/3)*3;
        int sc = (c/3)*3;

        for(int i=sr; i<sr+3; i++) {
            for(int j=sc; j<sc+3; j++) {
                if(map[i][j] == num) return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static void printSdoku() {
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<N; j++) {
                System.out.printf("%d ", map[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

질문, 태클, 조언 환영합니다!